oxxxymiron30
Опубликовано 3 года назад по предмету Геометрия от oxxxymiron30


Точка Е середина боковой стороны AB трапеции ABCD Докажите что площадь треугольника ecd равна половине площади трапеции

  1. Ответ
    Ответ дан ДжессикаS
    От середины АВ проведем  ЕК - среднюю линию трапеции.ЕК делит треугольник ЕСD на два:ᐃ ЕСК и ᐃ ЕКD.ЕК по свойству средней линии делит высоту СМ трапеции пополам,и СН=МН=DТ=0,5*СМ (см. рисунок)Треугольники ЕСК и ЕКD равновелики: площадь каждого равна половине произведения их общего основания ЕК, являющегосясредней линией трапеции АВСD, на половину её высоты.S ᐃ ECD=S ᐃ ECK+S ᐃ EKDS ᐃ ECD=0,5*EK*CM:2+0,5EK*CM:2S ᐃ ECD=EK*CM:2Площадь трапеции равна произведению её средней линии на высоту.ЕК*СМ=2EK*CM:2S ᐃ SECD=S ABCD:2, что и требовалось доказать.
    1. Ответ
      Ответ дан oxxxymiron30
      а рисунок можешь нарисовать
Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
Задай вопрос