Help2728
Опубликовано 1 год назад по предмету Математика от Help2728

У Ника есть 5 гирь весом 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг и 6 кг. Он хочет добавить им ещё одну гирю так, чтобы эти шигырь можно было разбить на три группы равного веса. Сколькими способами можно это сделать

  1. Ответ
    Ответ дан COH228
    Пусть добавили гирю массой m кг. Тогда их общая масса:2+3+4+5+6+m=20+mТак как все эти гири должны быть разделены на 3 группы поровну, то число (20+m) должно делиться на 3. Это возможно, когда m при делении на 3 дает остаток 1:m=1: сумма 21 кг, группа по 7 кг, разбиение (1, 6) (2, 5) (3, 4)m=4: сумма 24 кг, группа по 8 кг, разбиение (2, 6) (3, 5) (4, 4)m=7: сумма 27 кг, группа по 9 кг, разбиение (3, 6) (4, 5) (2, 7)m=10: сумма 30 кг, группа по 10 кг, разбиение (2, 3, 5) (4, 6) (10)m=13: сумма 33 кг, группа по 11 кг, разбиение невозможно, так как масса одной из гирь (13 кг) больше массы одной группы (11 кг), Дальнейшая проверка чисел m приведет к таким же выводам.Итого 4 способа.
Не тот ответ, который вам нужен?
Найди нужный
Самые новые вопросы
Задай вопрос